А.Н. Васильев ещё в детстве твёрдо решил стать музыкантом. Шаг за шагом он воплощал свою идею в жизнь. Играл в джазовом коллективе, несколько лет выступал в качестве гитариста в легендарном ансамбле «Дружба». Именно там он решил создать свой коллектив, исполняющий современную музыку. Так в 1966 году появились «Поющие гитары», художественным руководителем которых он стал. Ансамбль открыл на советской эстраде эру ВИА – вокально-инструментальных ансамблей. До 1975 года коллектив с концертами объездил весь СССР и многие зарубежные страны. Все концерты проходили с аншлагами. В 1975 году Анатолию Николаевичу стало тесно в песенном жанре. Он решил поставить первую отечественную зонг-оперу «Орфей и Эвридика», которая много лет с успехом исполнялась. Затем была рок-опера «Фламандская легенда» и мюзикл «Гонки». В 1985 году А.Н. Васильев ушел из коллектива, но продолжал работу в своей домашней музыкальной студии. За годы его руководства в «ВИА «Поющие гитары» выросли такие звёзды советской эстрады, как Ю. Антонов, И. Понаровская, А. Асадуллин, Ю. Охочинский. Визитной карточкой ансамбля стала его песня «Сумерки». Многие западные песни стали известными благодаря его аранжировкам и сотрудничеству с известными поэтами-песенниками. В 2015 году Анатолий Николаевич вновь стал художественным руководителем «Поющих гитар».